Raserei

Bitte anschnallen, jetzt folgen wieder einige physikalische Rätsel - heute drehen sie sich um Hochgeschwindigkeit

a) Wie lange bräuchte das Licht, um einmal um die Erde zu umrunden?

b) Ich bin etwas okkult angehaucht und lasse in einem sehr schnellen Raumschiff ein Pendel schwingen. Jemand auf der Erde lässt ein gleiches Pendel schwingen. Vom Beobachter auf der Erde aus gesehen: Welches Pendel schwingt schneller?

c) Wie schnell bewegt sich die Erde um die Sonne?
(am besten in Kilometern pro Sekunde angeben)

d) Wieso können sich die Menschen miteinander unterhalten, die in einem Flugzeug fliegen, das schneller als der Schall ist?

Viel Spaß

Bei d) würde ich sagen, dass die Menschen in dem Flugzeug ja relativ zueinander keine Geschwindigkeit haben und daher der Schall sich innerhalb der Maschiene ganz normal ausbreitet.

Punkt für madru

Die Luft im Flugzeug hat (von den Leuten im Flugzeug aus gesehen) keine Geschwindigkeit, also interessiert die Geschwindigkeit des Flugzeugs nicht. Die Unterhaltung ist also ganz genauso, wie sie auf dem Erdboden wäre.

Und übrig blieben die ersten drei Fragen.
Wem bei c) nichts einfällt, lese den kleingedruckten Tipp etwas weiter unten. Aber erst selber versuchen, das macht mehr Spaß


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Der Tipp zur Vorgehensweise: Abstand Erde-Sonne recherchieren, Umfang des Kreises berechnen, Zeit eines Jahres umrechnen, Geschwindigkeit am besten in Kilometern pro Sekunde angeben, fertig

So, nun wage ich mich mal an die Matematik und ich gebe zu - ich habe Hilfsmittel genutzt... Ohne Taschenrechner geht es nicht und Entfernung + Sonnendurchmesser wusste ich auch nicht auswendig...

c) Wir setzen mal eine Durchschnittliche Entfernung zwischen Sonne und Erde 149.600.000 km voraus - Die Entfernung schwankt im Jahr. Dazu addieren wir den Radius der Sonne von 695.000 km. Der Mittelpunkt der Kreisbahn - Ja, die Erde wandert in einer epiliptischen Bahn um die Erde, aber das ist mir zu schwer zu berechnen - der Erde um die Sonne liegt somit 150.295.000 km von der Erde entfernt. Nun sollte der Umfang der Kreisbahn leicht errechenbar sein. Da war was mit 2r*Pi - glaube ich. Somit legt die Erde eine Strecke von 472.165.668 km in einem Umlauf zurück (Ja, ich habe die diversen Nachkommastellen gerundet). Ein Umlauf dauert ca. 365,25 Tage - ist ungefähr ein Jahr. Das wären 8766 Stunden. Wenn wir nun die Strecke durch die Stunden teilen, dann haben wir eine Geschwindigkeit von 53863,3 km/h... Mir wird schlecht - lasst mich aussteigen!!!

Da Micha die Geschwindigkeit in km/s wollte, müssen wir noch mal teilen. Dann kommen wir auf eine Geschwindigkeit von 14,96 km/s - hört sich nicht mehr ganz so schnell an...


So, und nun hole ich meine Lupe und lese Michas Tipp!


Dann will ich vorm schlafengehen noch mal die Aufgabe a) versuchen. Die sollte ja recht einfach sein. Wir benötigen die Lichtgeschwindigkeit - 299.792 km/s - und den Umfang der Erde. Dieser beträgt am Äquator 40.076 km. Somit sollte das Licht ca. 0,133 Sekunden benötigen. Ich hab mal die Korrektur der Lichtgeschwindigkeit in der erdnahen Luft außer Acht gelassen

madru, der Punktesammler

Also für a) bekommst du deinen Punkt
Die Korrektur für die bodennahe Atmosphäre ist übrigens unnötig, die Lichtgeschwindigkeit in Medien folgt der Beziehung v = c/n mit n als der Brechzahl des Mediums (im Vakuum ist n=1) und c als der Vakuumlichtgeschwindigkeit. Für Luft unter Normaldruck ist n=1,0003 (das haben wir in einem Praktikum selbst mal mit einem Michelson-Interferometer und einer Vakuumpumpe gemessen), also wird erst die vierte Stelle hinter dem Komma falsch, aber da du "nur" drei Stellen angegeben hast, ist alles perfekt richtig

Soo... für Aufgabe c) bekommst du (noch) keinen Punkt, denn das Ergebnis ist zu klein. Dein Rechenweg stimmt, aber du hast zwischendrin offensichtlich was vergessen. Rechne es noch mal nach

(Apropos: Bei dem Abstand Erde-Sonne brauchst du den Sonnenradius nicht zu beachten, schon wegen der Größenordnung nicht. Da die Erdbahn - wie du schon richtig gesagt hast - eine Ellipse ist, ändert sich die Geschwindigkeit sowieso ständig, und die Vereinfachung zur Kreisbahn ergibt nur eine relativ grobe Abschätzung einer mittleren Geschwindigkeit, aber das reicht vollkommen zu.)

Also sind noch Rätsel b) und c) offen

Hab ich inzwischen auch gemerkt, die Orbitalgeschwindigkeit der Erde bezieht sich nur auf die Entfernung zur Sonne und wenn wir den Radius der Sonne weglassen, dann kommt man auf eine Geschwindigkeit von 29,9 km/s... und dann wird mir noch viel mehr schlecht...

Den Punkt bekommst du Es sind tatsächlich etwa 30 Kilometer pro Sekunde.
Also nun drei Punkte für madru, Frage b) ist noch offen.

Übrigens hat der Sonnenradius auf die Rechnung verschwindend geringen Einfluss. Hast du nicht gemerkt, dass du nun fast das Doppelte raus hast? Ich denke, dir ist bei deiner ersten Rechnung eine "2" verschütt gegangen, und zwar beim Berechnen des Kreisumfangs

Stimmt, ich habe anscheinend mid dem Radius weitergerechnet - war ja schon spät... Die Abweichung mit Sonnendurchmesser liegt bei ca. 70 m/s - das sind immerhin 252 km/h -> kommt nicht so gut auf der Autobahn ist allerdings "nichts" im Vergleich der Gesammtgeschwindigkeit...

So Madru drei punkte eintragen geht. Ich lass dasrätsel noch eine Weile offen, weil ja noch ein punkt zu vergeben ist

das pendel im raumschiff kann doch gar nich schwingen, weills keine schwerkraft gibt...?

Du hast Recht, das habe ich ganz vergessen... Dafür gibts einen Kreativ-Ehren-Extra-Gut-Aufgepasst-Punkt

Aber die Frage steht trotzdem noch, mit der Anmerkung: Es sei ein Raumschiff, in dem durch einen Trick (zum Beispiel Rotation) eine zum Boden gerichtete Kraft wie auf der Erde herrscht

*punkt eintragen geht*

@Micha ichwerde den namen des Punktes aber nicht mit in die Liste nehmen, der ist mir zu lang *g*

(Also das hier schreibt jetzt micha, der sich als Maja verkleidet hat )

Übrig war nur noch eine Frage:
b) Ich bin etwas okkult angehaucht und lasse in einem sehr schnellen Raumschiff ein Pendel schwingen. Jemand auf der Erde lässt ein gleiches Pendel schwingen. Vom Beobachter auf der Erde aus gesehen: Welches Pendel schwingt schneller?

Zur Lösung der Frage sind zwei Informationen ganz wichtig: Das Raumschiff ist sehr schnell, also kommt die Relativitätstheorie ins Spiel. Die andere Info: Wir sind auf der Erde und schauen auf das Raumschiff.

Und nun gehts los: Eine der Gesetzmäßigkeiten von Einstein nennt sich "Zeitdilatation". Das heißt, dass ein Vorgang in zwei unterschiedlichen, zueinander bewegten Bezugssystemen unterschiedlich lange dauert, weil das Licht am Anfang und am Ende des Vorgangs unterschiedlich lange zum Beobachter braucht.

Nehmen wir also an, das Raumschiff bewegt sich von der Erde weg. Dann schwingt das Pendel "langsamer" - weil der Beobachter auf der Erde das Ende einer Schwingung verzögert sieht, weil das Licht einen zusätzlichen Weg zurücklegen muss - nämlich den, den das Raumschiff während der Schwingungsdauer zurückgelegt hat. Für den Boebachter im Raumschiff ändert sich natürlich nichts - aber er sieht das Pendel auf der Erde logischerweise langsamer schwingen. Das ist ein lustiges Paradoxon - und funktioniert nur bei Geschwindigkeiten, die ziemlich groß sind. Man kann es auch nicht wirklich beobachten, aber zumindest theoretisch ist es so

*sich die Maja-Verkleidung wieder auszieht *

So. jetzt schreibt die richtige Maja:

*Micha einen Punkt eintragen geht*

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