Erste einfaches Rätsel von mir!

Also dieses Rätsel hat mir mal mein Psycho Lehrer aufgegeben! Ist halt Mathematisch! aber für jeden Nachvollziehbar!

ALSO:

Achilles und eine Schildkröte gehen um die Wette!
Achilles ist so freundlich und gibt der Schildkröte welche einen Kilometer pro Stunde Schafft noch einen Kilometer Vorsprung!
Achilles läuft zwei Kilometer pro Stunde!


Wenn man jetzt rein Mathematisch denkt!
a) Kann Achilles die Schildkröte einholen? Wenn ja, wann? Wenn nein, warum? (bei beidem bitte Mathematischer Beweis!)

Mathematisch kann ich des nicht beweisen. Daher werde ich noch warten. Ich habe ne Idee bin aber nicht sicher.

[edit]
Mathematischer versuch
2x > 1x+1

der Mann läuft 2km in einer Std wärend die Schildkröte nur einen Kilometer rennt, hat aber einen Kilometer vorsprung.
So sind sie nach einer Std gleich auf und nach 2Std hat der Mann die schildkröte überholt.

- björn

schildkröte:
f1(x)=x+1
achilles:
f(1x)=2x

wenn sich die beiden am gleichen punkt befinden muss gelten

f1(x)=f2(x)
x+1=2x
x=1

reicht das?

DSP, die Schildkröte hat aber einen KM vorsprung.

- björn

beides falsch. Kleiner Tipp on mir: Dieses Beispiel zeigt wie "unzulänglich" die Mathematik ist das tatsächliche Leben zu beschreiben!

BTW dieses Rätsel ist wirklich über 2000 Jahre alt Also denkt wie Aristoteles... der hatte noch keine gscheiten Gleichungssysteme denk ich mal

hat es was mit laufen und gehen zu tun?^^

nö... du kannst auch sagen beide laufen und die Schildkröte ist die Schnellste der welt mit 1 KM/h und achilles hat zu viel gesoffen sodass er nur 2 KM/h schafft

Wenn die Schildkröte einen Kilometer und damit eine Stunde Vorsprung hat (angenommen, Achilles kennt die Geschwindigkeit der Schildkröte und damit die Zeit, wie lange er warten muss), dann wird sie nach einer weiteren Stunde zwei Kilometer zurückgelegt haben. Achilles legt diese aber in der einen Stunde nach seinem Start zurück, also treffen sich alle beiden nach zwei Stunden am Kilometer zwei. An diesem Punkt überholt er die Schildkröte.

Das einzige Problem, was ich sehe, ist: Woher weiß der Mann, wie lange er warten muss, wenn er die Geschwindigkeit der Schildkröte nicht kennt?

wo liegt der unterschied zu dem, was ich gesagt habe, micha?

Falscher Ansatz von allen
Ok... machen wir es anders:
Aristoteles behauptet nun er könne Mathematisch beweisen dass Achilles NIEMALS die Schildkröte überholen wird!

Wie kann er es beweisen?

die rennstrecke ist 1,2km lang

kA 0o

ups das hab ich vergessen: die Rennstrecke ist genau 2 KM lang!

na dann...er kann die schildkröte nicht überholen weil die strecke minimum 2,000000....00001 km lang sein müsste, damit er sie überholen könnte...

die schildkröte schafft in einer stunde 1km + 1km vorsprung = 2km
achilles schafft in einer stunde 2 km = 2 km

d.h. nach einer stunde sind sie genau gleich auf.

@Phoenix
Das Wichtigste vergisst er. Invi hat recht

Edit: Strenggenommen sind sie nach zwei Stunden gleichauf, weil das Rennen ja mit dem Start der Schildkröte beginnt.

währenddessen tankt achilles nochmal auf um auf seine wahnsinnige höchstgeschwindigkeit zu kommen

falsch...
na da staunt ihr was... Ich drücks noch preziser aus: Aristoteles will beweisen dass die Schildkröte und der Läufer auch NIEMALS gleichauf sein werden!

wie macht er das?


BTW: von eurem Standpunkt aus gesehen ist es richtig! Aber es gibt auch noch eine andere Mathematische Wahrheit welche eben genau beweist dass dies nie geschieht! Diese ist gesucht!

Ok... dann bekommst du jetzt die geballte mathematische Physik draufgebraten

Wir haben zum Beispiel die Forderung der Stetigkeit. Weder die Schildkröte noch Achilles können sofort ihre Endgeschwindigkeit erreichen. Sie können auch nicht sofort abbremsen. Das folgt aus dem Gesetz a=dv/dt, also die Beschleunigung ist Geschwindigkeitsänderung pro Zeit. Wenn sie gegen unendlich geht, dann ist auch die Kraft (F=m*a) unendlich, Schildkröte und Achilles würden sofort zerquetscht.
Achilles läuft schneller als die Schildkröte und hat auch eine größere Masse, braucht also mehr Zeit zum Beschleunigen und Abbremsen. Er wird die Schildkröte also nie ganz einholen können, da müsste er schneller als 2 km/h laufen. Wenn ich morgen früh wieder richtig munter bin, kann ich euch auch vernünftige Zahlenwerte präsentieren.

Also wenn ich für diese Begründung keinen Punkt kriege, streike ich

He sag mal,gibts da nicht sogar ein Buch darüber?
Wie Achilles die Schildkröte besiegte oder irgendwas von Raum und Zeit?

Also ich hab von sowas echt keinen großen Plan,aber in dem Buch geht es glaube ich darum, daß sie sich nie überholen können, da wenn Achilles den Punkt der Schildkröte erreicht hat,diese ja schon wieder einen Vorsprung hat!!??

LG Nicole

Schiebung!
Achtet doch bitte drauf wichtige Daten nicht zu vergessen, weil jetzt sieht das ganze komplett anders aus.

2x = 1x+1

Werde eh nicht recht haben.

- björn

ne haste nicht recht

@Sternenschauer: Ja es gibt ein Buch darüber... es ist eine Mischung zwischen Mathematischem und Psychologiscxhem Lehrbuch deswegen wird es bei uns an der Uni auch im Fach Statistik und Mathematik für alle Psychologie Studenten als Pflichtlektüre vorgestellt Aber Tatsache ist, dass die Schildkröte Achilles besiegt und das ist beweisbar aufgrund eines Mathematischen Vorgehens (zugegeben es ist das falsche Werkzeug um so eine Situation widerzugeben (AHA: TIPP))

(BIN KEIN PSYCHOSTUDENT!) *lol*