Psycho - Logisches

Zur Früherkennung einer bestimmten Krankheit, an welcher erfahrungsgemäß 2% der Bevölkerung erkrankt sind, wurde ein Testverfahren entwickelt. Wie die Zuverlässigkeitskontrolle zeigte, ist bei 90% der Erkrankten das Testergebnis auffällig. Bei Gesunden ist ein auffälliges Ergebnis mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% zu erwarten.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person

a) erkrankt ist und im Test auffällt
b) gesund ist und im Test auffällt
c) im Test auffällt


[Ist halt Mathe dabei]

Heureka, Mathe *sich draufstürzt*

a) 0,02*0,9 = 0,018 ---> 1,8%
b) 0,98*0,05 = 0,049 ---> 4,9% (Fehldiagnosen lassen grüßen )
c) 0,02*0,9 + 0,98*0,05 = a) + b) = 0,067 ---> 6,7%

Lässt sich schön mit einem Baumdiagramm machen, an dessen Äste man die Wahrscheinlichkeiten dranschreibt und für jedes Ereignis die Wahrscheinlichkeiten der Äste, die zu ihm hinführen, multipliziert

Perfekt gelöst micha
Das hatten wir als Übungsaufgabe. Und eigentlich ist es ja nur einfachste Wahrscheinlichkeitsrechnung *gg* Nur wir haben viel zu kompliziert gedacht und sind 20 Minuten gesessen *gg*

Punkt für Micha

Ist halt Mathe dabei... Das ist nur und reinste Mathe und der Punkt geht an unseren Chef-Physiker!

und ZU...